Wie funktioniert eigentlich die Auslegung einer Fußbodenheizung?

Die meisten Anlagenmechaniker sind ­sicherlich schon mal in Berührung gekommen mit dieser effizienten Technik der Wärmeübergabe an einen Raum. Wie aber sieht es mit dem Wissen über diese Technik aus?

Mein Eindruck: Vor allem das präsente Wissen ist recht wackelig. Ich kriege mit, dass die Monteure häufig einen Verlegeabstand von 10 cm wählen. Dann hört es aber auch schon auf mit den Detailkenntnissen. Aufgrund der Verbreitung und damit der Bedeutung dieser Technik hilft es natürlich, wenn man mehr an Grundwissen mit sich herumträgt und abrufen kann.

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Temperaturdifferenz und Wärme­leistung

Beginnen wir bei gedanklich ­nachvollziehbaren Fakten: Jedem von uns ist es zum Teil auf schmerzliche Weise bekannt geworden, dass ­eine Temperaturdifferenz entscheidend ist für die Wärme­leistung einer Heizfläche. Während der Grillsaison wird erlebbar, dass die geringe Strahlungswärme eines Holzkohlegrills in der ­Startphase das Grillgut kaum beeindruckt, und die Prüfung mit der Handfläche über der Kohle signalisiert ­eine geringe Leistung. Glüht der gesamte Kohlehaufen, vermag man nur noch kurz mit der Hand über dem Grillrost zu fuchteln. Es ist heiß und die Wärmeleistung entsprechend hoch. Mit gleicher Fläche kann der Grill also in der ­Startphase 50 W Leistung abgeben und dann bei voller Glut bei 5000 W landen.

Zurück zur Beheizung eines Raumes kann man daher zwei einfache Fälle gegenüberstellen:

Entweder du arbeitest mit einer großen Fläche, dann reicht eine geringe Temperaturdifferenz zur Leistungsabgabe (100 Grills in der Startphase mit je 50 W ergeben 5000 W) oder du arbeitest mit hoher Temperaturdifferenz und kannst mit kleiner Fläche auskommen (1 Grill bei voller Glut mit 5000 W).

An diesem drastischen Beispiel soll die Besonderheit einer Fußbodenheizung (FBH) klar gemacht werden. Dieses Gleichnis aus der Praxis lässt sich jetzt sehr leicht übertragen auf die Unterscheidung eines kompakten Heizkörpers, der meistens mit höherer Temperatur arbeitet als eine großflächige FBH.

Vorlauftemperaturen ­eines Wärmeerzeugers

Ein Heizkörper wird sehr häufig für eine Vorlauftemperatur von 55 °C ausgelegt. FBH können auch schon mit 35 °C zufrieden sein. Diese 20 K als Differenz zwischen 55 °C und 35 °C sind aber entscheidend für die Effizienz von Wärmeerzeugern. Das krasseste Beispiel für einen Unterschied in der Effizienz zeigt sich bei einer Wärmepumpe. Während diese sich bei Vorlauftemperaturen bis 35 °C sehr wohlfühlt und ­äußerst effizient arbeitet, kippt die Situation, wenn eine solche Wärmepumpe tatsächlich 55 °C liefern soll. Ein Brennwertkessel kann zwar locker 55 °C liefern, arbeitet aber auch effizienter und, wenn man so will brennwertiger, wenn die Bude auch mit 35 °C im Vorlauf auskommt.

Ein seit Jahren gängiges Ziel zur Beheizung ist es also, die notwendigen Vorlauftemperaturen ­eines Wärmeerzeugers so niedrig wie möglich zu halten. Jetzt spannen wir den Bogen zurück zur Auslegung und den damit verbundenen Zusammenhängen.

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Basis der Auslegung

Um ein Ziel zu erreichen, muss dieses bekannt sein, das ist nichts Neues. Das Ziel zur Beheizung eines Raumes wird durch die Berechnung einer Heizlast vorgegeben. Immer vor dem Hintergrund der eben genannten Zusammenhänge kann man bei einer FBH mit Schätzungen nicht viel anfangen. Es liegen nämlich Welten zwischen der Beheizung eines Raumes mit angenommen 10 m² Grundfläche, wenn dieser mit einer Heizlast von satten 800 W oder eben nur 500 W daherkommt. In diesen Beispielen ergeben sich nämlich zwei extreme Zielwerte:

Der 10-m²-Raum mit 800 W benötigt pro m² 80 W Leistung (denn 800 W / 10 m² = 80 W/m²) und der 10-m²-Raum mit 500 W benötigt pro m² 50 W (denn 500 W / 10 m² = 50 W/m²).

Basis einer FBH-Auslegung muss es also sein, die Anforderungen genau zu kennen. Die Heizlastberechnung nach DIN EN 12831 geht also jeder endgültigen Auslegung voran. Für die Heizlast ist es wichtig, die angestrebte Raumtemperatur zur Beheizung zu kennen. Standard für Wohnräume ist meist 20 °C und für Bäder 24 °C.

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Einfacher Fall zum Einstieg:

Mit den eben im Beispiel genannten Vorgaben kann man in die Auslegungstabellen eines ­Systemanbieters für FBH wandern und stumpf auswählen.

Zwei Beispiele erläutern diesen Zusammenhang:

Beispiel 1:

Raumfläche 10 m², Heizlast: 800 W, Raumtemperatur 20 °C, Vorlauftemperatur 50 °C

folglich sollen 80 W/m² geliefert werden

Beispiel 2:

Raumfläche 10 m², Heizlast: 500 W, Raumtemperatur 20 °C, Vorlauftemperatur 50 °C

folglich sollen 50 W/m² geliefert werden

Für das Beispiel 1 ergibt sich als Ablesebeispiel umgangssprachlich:

Wenn du 80 W/m² forderst, solltest du einen Verlegeabstand von 10 cm (Vz) wählen. Dabei ergibt sich dann eine Oberflächentemperatur von 27,3 °C (ϑF,m) .

Du kannst unter diesen Umständen maximal 7,5 m² mit einem Heizkreis verlegen (AFmax), daher sind in diesem Raum mindestens zwei Kreise zu installieren.

Für das 2. Beispiel ergibt sich als Ablesebeispiel umgangssprachlich:

Wenn du 50 W/m² forderst, brauchst du nur ­einen Verlegabstand von 30 cm (Vz) zu wählen. Dabei ­ergibt sich dann eine Oberflächentemperatur von 24,8 °C. Du kommst unter diesen Umständen locker mit nur einem Kreis aus (AFmax).

Diese sehr schlichte erste Annäherung reicht für eine solide Schätzung aus, zeigt aber noch nicht sehr viel über das Verhalten einer FBH. Das ergibt sich erst bei der genaueren Betrachtung eines Auslegungsdiagramms.

Kurvendiskussion

Was sich anhört wie höhere Mathematik soll hier die Eigenschaften einer FBH verdeutlichen.

Begriffe, die bisher noch nicht eingeführt wurden, sollen zuerst beschrieben werden:

Ich weiß, dass einige von Ihnen beim ersten Durchlesen die Augen verdrehen, aber so ist das immer, wenn man die höheren Weihen der Erkenntnis erhalten möchte. Lesen Sie also gerne zweimal, merkt doch keiner!

Heizmittelübertemperatur

Die von links nach rechts steigenden Geraden (10 K, 15 K, 20 K usw.) beschreiben die Heizmittelübertemperaturen. Damit wird sinngemäß die in dem Grill-Beispiel beschriebene Temperaturdifferenz beschrieben, die eine FBH zum ­beheizten Raum hat. Leider ergibt sich diese Heizmittelübertemperatur als ein sogenanntes logarithmisches Mittel von Vorlauftemperatur, der Rücklauftemperatur und der Norm-Innentemperatur des Raumes. Leider deshalb, weil man sich das ­logarithmische Mittel nicht gut vorstellen kann. Gedanklich ist aber folgendes nachvollziehbar:

Eine FBH sei von 50 °C heißem Wasser durchströmt und dieses Heizwasser kühlt sich natürlich ab, während die Wärme an den Raum übergeben wird. Kommt das Wasser nach der Beheizung mit 40 °C wieder zurück aus dem Raum und dieser Raum hat eine Temperatur von 20 °C, dann ist die Differenz zwischen Raum und Heizmittel errechenbar. Die mittlere Temperatur des Heizwassers läge genau auf der Mitte zwischen 50 und 40 °C, also bei 45 °C. Damit läge nach dieser schlichten Betrachtung die Übertemperatur bei 25 K (denn 45 °C – 20 °C = 25 K).

Das könnte man im Kopf noch gut nachvollziehen. Genauer wird diese Betrachtung aber wohl erst dann, wenn man nicht das soeben beschriebene arithmetische, sondern das logarithmische Mittel bildet.

Wer will kann sich diese Formel des logarithmischen Mittels ansehen und das Beispiel ­überprüfen. Für den Durchblick bei der FBH ist der Ansatz über das arithmetische Mittel aber völlig ausreichend.

Für den gedanklichen Ansatz reicht es also im Beispiel aus, das leicht zu errechnende arithmetische Mittel mit 25 K zu betrachten und nicht zwingend auf das logarithmische Mittel zu wechseln.

Wärmeleitwiderstand

Der Bodenbelag eines Raumes, der mittels FBH beheizt wird, muss selbstverständlich in die Betrachtung der Wärmeabgabe einbezogen werden. Klar ist, dass ein hoher, dicker Teppich den Wärmefluss von FBH zum Raum mehr ausbremst als eine dünne Fliese. Diese Eigenschaft findet sich wieder im Wärmeleitwiderstand, wobei die dünne Fliese den eher geringen Widerstand darstellt (im Diagramm 0,05 m²K/W) und der dicke Teppich sich mit einem hohen Widerstand zeigt (im Diagramm 0,15 m²K/W).

Grenzkurve einer Aufenthaltszone

In den Diagrammen sind für den jeweiligen Verlegeabstand sogenannte Grenzkurven eingezeichnet. Diese markieren die Grenze, ab der oberhalb der Kurve die Temperaturmarke von 29 °C als Fußbodenoberflächentemperatur überschritten würde. Diese magischen 29 °C gelten als Grenze in Aufenthaltsbereichen und dürfen nach den allgemein anerkannten Regeln der Technik grundsätzlich nicht überschritten werden. Auf Ausnahmen zu dieser Grenze wird in diesem Bericht nicht eingegangen, um den roten Faden nicht zu verlieren.

Ablesung aus Diagramm

In dem Diagramm sollen, nach Kenntnis fast ­aller Einflüsse auf eine FBH, einige Vergleiche angestellt werden. Damit werden auch die letzten Tröpfchen der Erkenntnis gesammelt.

Bild: Uponor

Ablesebeispiel zu verschiedenen Leitungsanforderungen:

Raumtemperatur: 20 °C,
Vz 30 cm.
Wärmeleitwiderstand: 0,10 m²K/W,
a) spezifische Heizlast: 40 W/m²,
b) spezifische Heizlast: 60 W/m²,
c) spezifische Heizlast: 80 W/m²

Ablesebeispiel zu verschiedenen Oberböden:

spezifische Heizlast: 50 W/m², Raumtemperatur: 20 °C,
Vz 10 cm
d) Wärmeleitwiderstand: 0,15 m²K/W,
e) Wärmeleitwiderstand: 0,10 m²K/W,
f) Wärmeleitwiderstand: 0,05 m²K/W

Diskussion und Auswertung

Zu Auslegung a)

Da steht in der Übersetzung: Wenn du 40 W/m² forderst, benötigst du bei den gegebenen Bedingungen eine Heizmittelübertemperatur von rund 17 K. Wenn also der Raum auf 20 °C beheizt wird, musst du im Mittel 17 K darüber liegen, also bei 37 °C.

Zu Auslegung b)

Wenn du 60 W/m² forderst, brauchst du eine Heizmittelübertemperatur von fast 25 K also im Mittel 45 °C.

Zu Auslegung c)

Wenn du 80 W/m² forderst, brauchst du eine Heizmittelübertemperatur von ca. 33 K, also im Mittel 53 °C. Und bitte beachte, du liegst über der Grenzkurve für eine Aufenthaltszone, das wird im Zweifel stellenweise zu heiß an den Füßen für deinen Kunden. Wenn 80 W/m² gefordert sind, musst du in diesem Beispiel schon auf eine engere Teilung wechseln. Vz 20 ist angesagt und bringt die geforderte Leistung bei einer Heizmittelübertemperatur von nur noch 26 K also im Mittel bei 46 °C.

Fazit für die Auslegung von a bis c:

Man kann nur bei geringer Leistungsanforderung (Bsp. a: 40 W/m² bei 37 °C) mit geringen Temperaturen arbeiten. Hohe Leistungen fordern hohe Vorlauftemperaturen (Bsp. c: 80 W/m² bei 53 °C). Reduziert man den Verlegeabstand, kann man gleiche Leistungen bei geringeren Übertemperaturen (Bsp. c: 80 W/m² bei 46 °C) erreichen.

Zu Auslegung d)

Da steht in der Übersetzung: Wenn du 50 W/m² forderst und dein Oberboden einen hohen Wärmeleitwiderstand besitzt (0,15 m²K/W), musst du schon mit 16 K Übertemperatur rangehen, also mit 36 °C im Mittel.

Zu Auslegung e)

Wenn du 50 W/m² forderst und dein Oberboden einen mittleren Wärmeleitwiderstand besitzt (0,10 m²K/W), brauchst du eine geringere Übertemperatur von nur noch 13 K. Daher reicht 33 °C im Mittel.

Zu Auslegung f)

Wenn du 50 W/m² forderst und dein Oberboden einen geringen Wärmeleitwiderstand besitzt (0,05 m²K/W), brauchst du nur noch 10 K Übertemperatur. Daher reicht 30 °C im Mittel.

Fazit für die Auslegung d bis f:

Der Wärmeleitwiderstand des Oberbodens hat einen nicht zu unterschätzenden Einfluss auf die Leistungsabgabe einer Fußbodenheizung. Im Zweifel rechnet man daher mit einem Wert von 0,15 m²K/W (worst case) oder fragt genau nach, ob Teppich oder Fliese berücksichtigt werden soll.

Fazit

An der Übertemperatur sieht man deutlich den Effekt der Temperaturen für eine Fußbodenheizung. Dabei ist natürlich die Starttemperatur, also die Vorlauftemperatur, eine Größe, die wir SHK-Profis vorgeben. Abhängig vom Wärmeerzeuger legen wir bspw. vielleicht 50 °C für ein Brennwertgerät fest und nur 35 °C für eine Wärmepumpe. Auf die Rücklauftemperatur nehmen wir Einfluss, wenn wir den Volumenstrom eines einzelnen Kreises bestimmen. Ein langsamer, weil geringer Strom, kühlt auf dem Weg schneller ab als ein schneller, üppiger Strom. Das bedeutet letztlich, dass in diesem Diagramm auch die Hydraulik berücksichtigt wird. Die Spreizung zwischen Vor- und Rücklauf gepaart mit dem Massenstrom ergibt letztlich die Leistung, denn Kuhistgleichemmalcemaldeltatheta. Und damit sind wir wieder bei einer der ewigen Wahrheiten der Heizungstechnik. Die Fußbodenheizung bildet natürlich keine Ausnahme und reiht sich als Gesamtkunstwerk ein. Der hydraulische Abgleich ist daher eine notwendige Maßnahme für eine korrekte Funktion aller Kreise.

8 Fakten

1. Eine FBH bewirkt pro m² Fläche eine eher geringe Leistung, besetzt damit aber den gesamten Fußboden des Raumes. Ein Heizkörper hängt hingegen bei gleicher Leistung kompakt unter dem Fenster.

2. Vorlauftemperaturen sind entscheidend für die Effizienz von Wärmeerzeugern. Der Trend geht zu immer niedrigeren Temperaturen.

3. Einfache Auslegungen von Fußbodenheizungen können mittels leicht ablesbarer Auslegungstabellen erledigt werden.

Karoline Thalhofer – stock.adobe.com

4. Zur professionellen Auslegung einer FBH muss man die Heizmittelübertemperatur verstanden haben. Die eigentliche Auslegung in der Praxis läuft aber softwaregestützt.

5. Der Wärmeleitwiderstand ­eines Bodenbelages entscheidet auch über die Leistung einer FBH.

6. Eine Grenzkurve im Aufenthaltsbereich ist durch eine Oberflächentemperatur von 29 °C gekennzeichnet.

7. Diagramme zur Auslegung lassen die Zusammenhänge erkennen.

8. Um der Auslegung einer FBH auf den Grund zu gehen, sind Ablesebeispiele in einem Diagramm sinnvoll.

Dieser Artikel erschien zuerst mit dem Titel Mittlere Übertemperaturen und wohlige Wärme in SBZ Monteur, Ausgabe 9/2024.