... Konvektion?

Wer schon so fragt, der will natürlich auf die physikalischen Gesetze hinaus.
Also, warum treiben sich erwärmte Gase und sogar deren feste Bestandteile wie Ruß, von selbst in die Höhe? Wieso klappt das regelmäßig, aber nicht immer? Welchen Einfluss haben äußere Umstände auf diesen Vorgang?

Eine schlichte Formel

Um den so genannten Schweredruck in Flüssigkeiten oder Gasen zu bestimmen, existiert eine leicht verständliche Formel:

p = h • ρ • g

Also sage mir, wie hoch eine Flüssigkeits- oder Gassäule ist, wie viel ein Kubikmeter dieser Säule wiegt und welche Erdbeschleunigung wirkt, und ich sage dir, welcher Druck herrscht.

Als Wert der in unseren Breiten herrschenden Gravitation wird meistens die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² angenommen.

Beispiel:

Welchen Druck übt eine zehn Meter hohe Luftsäule aus, bei einer angenommenen Dichte von 1,225 kg/m³?

Gesucht: p in Pa

h = 10 m

ρ = 1,225 kg/m

g = 9,81 kg/m³ (Erdbeschleunigung)

Eingesetzt in die Formel:

p = 10 m • 1,225 kg/m³ • 9,81 kg/m³

p = 120 Pa

Der Druck beträgt also rund 120 Pascal.

Der Wert für die in dem Beispiel angenommene Dichte gilt für Luft bei einer Temperatur von 15 °C. Würde man diese Luftsäule erwärmen, beispielsweise auf 30 °C, so würden sich die ­Luftmoleküle durch die intensivere Tanzbewegung vonei­nander entfernen. Das Gewicht pro Kubikmeter würde sich also verringern auf 1,1644 kg/m³. Der Druck dieser Luftsäule, ebenfalls gerechnet auf zehn Meter Höhe, würde sich verringern auf

p = 10 m • 1,1644 kg/m³ • 9,81 kg/m³

p = 114 Pa

Am Fuße der Zehnmeterröhre mit 15 °C herrscht also ein höherer Druck als bei einer Zehnmeterröhre mit 30 °C. Würde man beide Röhren miteinander verbinden, würde die „schwere“ Luft von 15 °C die „leichte“ Luft von 30 °C nach oben aus der Röhre herausdrücken. Wie ein Bälle-Bad mit hohlen und federleichten bunten Kugeln, in das man schwere Stahlkugeln wirft. Die Stahlkugeln drücken die Bälle hinaus, weil sie schwerer sind. Antrieb ist die Druckdifferenz, also im Beispiel 120 Pa minus 114 Pa = 6 Pa.

Die Folgerungen

Dieser beschriebene Vorgang wird umgangssprachlich als Schornsteinzug bezeichnet. Der Hohlkörper, in dem erwärmte Luft aufsteigt, ist wie in dem beschriebenen Beispiel vorhanden und notwendig. Die zweite Röhre im Beispiel diente nur der Veranschaulichung. Denn wenn beide Röhren, also die warme und die kalte, nach oben offen sind, steht ja auf beiden der zusätzliche gleiche Atmosphärendruck. Wirksam ist einzig der Dichteunterschied, hervorgerufen durch die Erwärmung und die Höhe der Röhre. Der Druckunterschied lässt sich also abgekürzt in ­einer Formel wie folgt darstellen:

Δp = h • (ρ1- ρ2) • g

Aus dem Beispiel geht daher hervor:

Δp = 10 m • (1,225 - 1,1644) kg/m³ • 9,81 m/s²

Δp = 10 m • 0,0606 kg/m³ • 9,81 m/s²

Δp = 6 Pa

Die Druckdifferenz ergibt sich also aus der ­Höhe der Säule, multipliziert mit der Dichtedifferenz, multipliziert mit der Erdbeschleunigung.

Da also niemand an den aufsteigenden Gasmolekülen zieht, dürfte es streng genommen auch nicht Zug heißen. Einige Lehrkörper reagieren da sehr allergisch. Umgangssprachlich wird man aber verstanden, wenn man von Kamin- oder Schornsteinzug spricht und nicht etwa von Kamindruck.

Die im Beispiel errechnete Druckdifferenz ist äußerst gering und entspricht einer Wassersäule von 0,6 Millimeter (!), ein kaum wahrnehmbarer Wassertropfen auf der Fingerkuppe. Da dürfte es klar sein, dass die Luftmoleküle nicht wie wild nach oben gerissen werden, sondern eher dahinschleichen. Um die Abgase eines offenen Kamins abzutransportieren, benötigt man dann schon eine höhere Geschwindigkeit. Diese lässt sich durch die wesentlich höheren Temperaturen der Feuerung um die 200 °C aber auch locker erzielen. Ein Brennwertkessel mit 50 °C Abgastemperatur schafft diese Hürde indessen nicht und wird daher gebläseunterstützt das Abgas nach draußen treiben. Die wirksame Schornsteinhöhe, als zweiter Einflussfaktor, ist ebenfalls entsprechend wichtig. In der Praxis sind Schornsteine selten unter 4,50 Meter anzutreffen. Und das Kaminfeuer im Erdgeschoss-Wohnzimmer hat ungleich mehr Zug als das Gegenstück im Spitzboden.

Praxis und Tipps

Die Temperatur der Abgase sinkt natürlich auf dem Weg nach oben durch den Schornstein ständig ab. Um den Zug aufrecht zu erhalten, kann eine geeignete Dämmung des Kamins und natürlich auch der Verbindungsrohre erfolgen. Das Temperaturniveau bleibt dadurch länger erhalten und der Zug bleibt auf hohem und hoffentlich ausreichendem Niveau.

In der Praxis wird man diesen Temperatureinfluss beim Anheizen eines Kamins feststellen können. Ist der Schornstein noch kalt, fällt der Zug deutlich geringer aus als später, nach einer gewissen Erwärmung des Schornsteins. Bei den beschriebenen niedrigen Differenzdrücken muss mit den Widerständen im Kamin vorsichtig umgegangen werden. Jede Krümmung ist als Widerstand anzusehen und je rauer ein Schornstein von innen ist, desto stärker wird das Abgas gebremst. Um letztlich ein angepasstes Abgassystem auswählen zu können, gilt es einiges zu beachten. Daher sind die Auslegungsformeln der Schornsteinhersteller auch sehr umfangreich. Die physikalischen Hintergründe lassen sich aber wie gezeigt sehr einfach herleiten.

Konvektor als Heizkörper

Heizkörper leben natürlich auch mit und von dem Effekt der freien Konvektion.

Insbesondere am Plattenheizkörper mit mehr als einer Platte kann man den soeben skizzierten Kamineffekt spüren.

Sind die Platten dann noch zusätzlich mit Konvektorblechen ausgestattet, wird gedanklich schon klar: Heizkörperhersteller setzen darauf, dass die Raumluft mit vielleicht 20 °C (Stahlkugeln) an diesen Platten und Blechen erwärmt wird. Oben treten die erwärmten Luftmoleküle dann mit 50 °C aus (Kunststoffbälle) und verbreiten sich dann noch als Luftwalze im Raum.

Stellt man nun eine Rechnung auf, mit welcher Druckdifferenz in diesem Beispiel gearbeitet wird, dürfte klar sein, dass dieser Luftstrom bei niedrigen Differenztemperaturen fast zum Erliegen kommt. Dieses Thema beschäftigt uns SHK-ler im Bereich der Wärmepumpentechnik. Wenn im Auslegungsfall einer Wärmepumpe nur noch 35 °C an Vorlauftemperatur zur Verfügung steht, verliert sich der Auftrieb in dem Heizkörperschacht auf dem Weg nach oben. Das ist bekannt und hat dazu geführt, dass der Auftrieb bei den sogenannten Wärmepumpenheizkörpern durch Ventilatoren unterstützt wird.

Greift ein Ventilator in diesen Prozess ein, spricht man von erzwungener Konvektion.

Folgende Analogie ist gut erkennbar beim Vergleich einer konventionellen Heizwerttherme und eines Brennwertgeräts. Wie schon geschildert reicht auch in diesem Vergleich die natürliche Konvektion nicht aus, um Abgase sicher abzutransportieren.

Anderer Nutzen möglich?

Die so genannten ­Schachtlüftungen beruhen auf dem geschilderten Kamineffekt und arbeiten ohne Gebläse. Die Berliner, Dortmunder oder Kölner Lüftung sind Beispiele, wie man auch innenliegende Bäder entlüften und damit entfeuchten konnte. Immer dichtere Gebäude und insbesondere dichtere Fenster machen heutzutage aber den ­Einsatz von Gebläsen notwendig.

Exoten in der Nutzung

Den Kaminzug kann man übrigens auch zum Antrieb eines stromerzeugenden Generators nutzen. ­Dazu hängt man eine – wie ein kleines Windkraftwerk aufgebaute – ­Maschine in eine senkrechte Röhre von vielleicht 100 Meter Höhe. Am Fuße dieser Röhre errichtet man transparente Abdeckungen im Luftzulauf dieser Röhre. Erwärmt die Sonne die Luft unter diesen Scheiben, so entsteht eine Luftbewegung durch die Röhre nach oben, die den Propeller zum Drehen bringt und so Strom erzeugt. Wenn überhaupt, lohnen sich solche Aufwindkraftwerke zurzeit nur in sonnenreichen Wüstenregionen. ­Versuchsanlagen nach diesem Schema aus den Achtzigern des letzten Jahrhunderts sind nicht mehr in Betrieb. Der Kamineffekt wird immer noch zur Kühlung von Großkraftwerken genutzt. Auch hier werden riesige Röhren in die Landschaft gestellt, die im Fußbereich eine Anzahl von Öffnungen aufweisen für den Zustrom der Kühlluft. Eine sehr effiziente Technik, die ohne große Kühlwassermengen aus Flüssen auskommt, wie es sonst üblich ist. Kraftwerke mit solchen Naturzugkühltürmen können also auch fern von Flüssen aufgebaut werden.

Zusammenfassung

Konvektion wird also nicht nur im Schornstein und an Heizkörpern genutzt. Wer die physikalischen Zusammenhänge um Höhe, Dichte und Erdbeschleunigung kennt, der kann sich (und anderen) so manches weitere technische Phänomen erklären.

1 Ausgangslage zur Berechnung von Konvektion in Fluiden ist der Schweredruck in Abhängigkeit von der Temperatur.

2 Sage mir, wie hoch eine Flüssigkeits- oder Gassäule ist, wie viel ein Kubikmeter dieser Säule wiegt und welche Erdbeschleunigung wirkt, und ich sage dir, welcher Druck herrscht.

3 Ein offener Kamin hat in der Anheizphase am ehesten Zugprobleme. Die Temperaturdifferenz zwischen den Fluidsäulen ist dann noch am geringsten.

4 Auch die Leistung eines Heizkörpers wird durch die Temperaturdifferenz der kalten und danach erwärmten Luft beeinflusst.

5 Die Berliner, Dortmunder oder Kölner Lüftung sind Beispiele, wie man auch innenliegende Bäder entlüften kann. Die Luftbewegung beruht auf dem Prinzip der ­Konvektion.